數(shù)學(xué)對有的學(xué)生來說或許有些難，顯得抽象、枯燥，不容易理解。那么，有什么辦法能讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)呢？我想，最好的辦法就是還孩子數(shù)學(xué)原來的樣子。
翻開數(shù)學(xué)發(fā)展史，我們就知道數(shù)學(xué)不僅是抽象、嚴謹?shù)模€有另外一面，人類從結(jié)繩計數(shù)開始就在進行著數(shù)學(xué)實驗，并且通過實驗不斷發(fā)展數(shù)學(xué)。事實上，數(shù)學(xué)實驗不僅是數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的方式，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式。這是因為在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是一門實驗性很強的歸納科學(xué)。
我們把數(shù)學(xué)實驗視為一種符合數(shù)學(xué)魅力且與孩子天性可以高度吻合的新學(xué)習(xí)方式給予倡導(dǎo)，倡導(dǎo)玩、做、學(xué)合一的學(xué)習(xí)理念，抽象的概念、法則在實驗操作中化抽象為直觀，變靜態(tài)為動態(tài)，從而實現(xiàn)兒童從坐中學(xué)向做中學(xué)轉(zhuǎn)型。
課堂上，一年級學(xué)生碰到□=2+4的算式時，不會做，怎么回事？家長認為會做2+4=□，式子反過來也應(yīng)該會做，難道兩個式子含義不同嗎？
從等號的內(nèi)涵與思維方式來看確實不同。對于2+4=□，表示把兩個數(shù)合并運算得到一個結(jié)果，這里的等號表示得到結(jié)果的意思，思維方式是算術(shù)思維；而□=2+4，等號表示左右相等，需要平衡觀念與逆向思維的參與，思維方式是代數(shù)思維。據(jù)瑞士兒童心理學(xué)家皮亞杰等人的研究，6—7歲的兒童還沒有形成逆向思維和平衡觀念，所以學(xué)生不會做也并不奇怪。
我們讓一年級孩子嘗試玩轉(zhuǎn)數(shù)字天平的數(shù)學(xué)實驗。實驗前對他們進行了前測，共6題：
① 5+3 = 2+□ ② 1+□ = 6+3
③ □ = 5+5 ④ 7+2 =□+4
⑤ 9 = □+□+□ ⑥ □+□=□
我們組織了三個數(shù)學(xué)小實驗活動：
第一個小實驗：用兩片黃色卡片，怎么掛，天平可以保持平衡呢？學(xué)生經(jīng)過嘗試發(fā)現(xiàn)，只要左邊的數(shù)等于右邊的數(shù)，天平就平衡了。天平平衡時該怎樣記錄呢？學(xué)生用圖畫、數(shù)字、連接線、各種自己發(fā)明的符號表示等式。
第二個小實驗：3片重量卡片怎么掛才會平衡呢？比如，左邊掛在6上，右邊兩片怎么掛？如果學(xué)生是在紙上思考6=+，那么他有困難就會很快放棄。而數(shù)學(xué)實驗就不一樣，遇到困難，學(xué)生可以動手嘗試。通過不斷嘗試，終于發(fā)現(xiàn)了原來6=2+4。
第三個小實驗：如果有4片卡片怎么放？4片塑料卡掛在不同的位置，到底能組成多少個等式？如3+6=4+5。我們在3個班級做了實證研究，學(xué)生分別組出了31種、45種、52種等式?？戳怂麄兊谋憩F(xiàn)，我們才體會到什么叫奇跡。
隨后，我們進行了后測，全班36人，而前、后測的數(shù)據(jù)顯示，課前課后學(xué)生的認知水平提升是明顯的。實踐證明，數(shù)學(xué)實驗的優(yōu)勢在于思維可以通過操作外顯，能夠直接得到檢驗，如此不斷循環(huán)，思維層層內(nèi)化、螺旋上升，提升了思維力。
以上案例可以看出，數(shù)學(xué)實驗作為一種學(xué)習(xí)新方式，具有三個比較突出的特點：
其一，讓學(xué)習(xí)過程具有可視性。每個數(shù)學(xué)小實驗都是基于某個數(shù)學(xué)概念或原理設(shè)計的，都是需要學(xué)生親自實踐的，每個數(shù)學(xué)小實驗的活動是可視的，包括設(shè)計、操作、記錄、制作模型等，這為學(xué)生提供了多種表達方式的可能，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動具象。
其二，讓學(xué)習(xí)過程具有嘗試性。數(shù)學(xué)實驗有的是驗證性的，有的是探索性的。無論哪種，都是以學(xué)生不斷嘗試為基礎(chǔ)的。而嘗試是創(chuàng)造的前提，是成功的階梯，也是一種學(xué)習(xí)策略和方式。
其三，讓學(xué)習(xí)過程具有再創(chuàng)性。在實驗過程中，學(xué)生經(jīng)歷了提出問題、準備材料、實驗過程、實驗分析、實驗反思等過程，經(jīng)歷了提問、假設(shè)、猜想、嘗試、歸納和反思等思維活動，都在促進創(chuàng)造力的發(fā)展。
我們歷時10年開發(fā)設(shè)計了1—6年級共計120項數(shù)學(xué)實驗，使之內(nèi)容序列化、結(jié)構(gòu)化，平均每學(xué)期安排10個數(shù)學(xué)實驗，數(shù)學(xué)實驗成為區(qū)域性精品化校本課程。另外，我們鼓勵學(xué)生建立屬于自己的家庭數(shù)學(xué)實驗室，在導(dǎo)師帶領(lǐng)下，學(xué)生學(xué)會自主選題、自主實驗、自主展示與評價，由浙江少兒出版社出版的《數(shù)學(xué)實驗王》叢書就是他們的研究成果，該項成果獲得2021年浙江省基礎(chǔ)類教學(xué)成果特等獎。
數(shù)學(xué)實驗，為孩子打開了一扇通往數(shù)學(xué)之源、數(shù)學(xué)之品、數(shù)學(xué)之用、數(shù)學(xué)之奇、數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之謎的創(chuàng)造之門。
（作者系浙江省杭州市天長小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師）
《中國教師報》2022年06月01日第7版
